Einmitt.is

Diffurjöfnur og fylki


Allt frá því að Newton fékk eplið í hausinn hafa diffurjöfnur verið eitt af helstu viðfangsefnum í hagnýtri stærðfræði. Með tilkomu tölvanna hafa möguleikar okkar og aðferðir við lausnir slíkra jafna gjörbreyst og augu okkar hafa opnast fyrir þeirri reglubundnu óreiðu (chaos) sem leynist í sumum þeirra.

Fylkjareikningur er önnur grein stærðfræðinnar sem hefur sprungið út með tölvunum. Þar kemur bæði til að fylki samsvara á einfaldan hátt gagnageymslum tölvunnar og eins er auðvelt að láta tölvur annast fylkjareikninga (en ekki algebrureikninga eða diffrun falla, svo dæmi séu nefnd).

Þegar nemendur í framhaldsskóla eða háskóla hafa lært reikning og algebru, kynnst algengum föllum eins og margliðum, hornaföllum og lógaritmum og öðlast skilning á diffrun og heildun standa þeir og kennarar á krossgötum. Hvað næst? Diffurjöfnur og fylki er nútímalegt námsefni fyrir þá sem vilja leggja áherslu á hagnýtingu stærðfræðinnar, til að mynda í raungreinum og viðskiptagreinum.

Námsefnið hvílir jafnt á þremur stoðum: textabók, vefsíðum og notkun töflureiknis. Í textabókinn er námsefnið útskýrt með nokkuð hefðbundnum hætti en án allra stærðfræðilegra sannana. Textinn gengur út frá því að allir meiriháttar talnareikningar séu framkvæmdir í Excel töflureikni og sýnidæmin miðast yfirleitt við það. Vefsíðurnar fjalla um sama efni og textabókin en frá nokkuð öðru sjónarhorni. Þar er að finna ýmislegt ítarefni, sögulegan fróðleik, dýpri stærðfræðilegar pælingar og námsefnið er stundum skýrt með öðrum hætti. Öll sýnidæmi á vefnum eru með með lifandi tengingar við Excel þannig að hægt er að skoða hvernig þau eru sett upp í töflureikninum, breyta forsendum þeirra og skoða áhrifin eða afrita þau til að nota sem fyrirmynd til að leysa eigin verkefni.

Þeir sem vilja skoða vefinn geta annað hvort gert það hér á www.eimitt.is eða sótt hann í heilu lagi sem zip-skrá og sett upp á eigin tölvu. Notkun hans er öllum heimil. Bókina má líka sækja hér á vefnum (886 KB zip-skrá). Erindi um þetta kennsluefni var flutt á alþjóðlegri ráðstefnu um stærðfræðikennslu í Grikklandi í júlí 1998. Annað erindi var flutt á ráðstefnuni UT99 og í framhaldi af því birtist grein í Tölvumál, maí 1999.


Heimasíða Freys Þórarinssonar